HISTORIA DE LA CIVILIZACION INDIA

 

Civilización India

La civilización india es milenaria que se fue mezclando de diversas culturas, las matemáticas tienen una larga tradición en este país si bien el periodo clásico se remonta a 500 d. C. hay tradiciones que se remontan a 2000 años atrás; se hace una referencia a la cultura Harappa da lugar al descubrimiento en el Valle del Indo se descubre que usaban ladrillos cocidos en hornos que colocados en edificios parecieran sugerir el uso de una base decimal. Entre 1500 y 800 se habla de las matemáticas védicas la existencia de los Sulvasutras o reglas de la cuerda, así como de los Siddhantas o sistemas astronómicos, hubo tres de ellos relevantes para las matemáticas Baudhayana, Apastamba y Katyayana.
Durante el período clásico (siglos I al VIII) cuando los matemáticos indios llegaron a la madurez. Con anterioridad a este período, los hindúes tuvieron algún contacto con el mundo griego. La marcha de Alejandro Magno sobre la India tuvo lugar durante el siglo IV a. C. Por otra parte, la expansión del budismo en China y la del mundo árabe multiplicaron los puntos de contacto de la India con el exterior.El periodo clásico estos son algunos matemáticos Aryabhata I (476 d. C.) fue el primer gran matemático y astrónomo de la era clásica de la matemática y la astronomía, escribe el Aryabhatiya da una descripción del conocimiento científico de la época, incluye un sistema de notación numérico alfabético, reglas en operaciones en aritmética, trata procedimientos para resolver ecuaciones simples y cuadráticas, ecuaciones indeterminadas de grado uno, trigonometría las que incluye las funciones seno una función que se llamaba seno verso que es igual al 1-coseno; dio el valor de 3,1416 para π. Ruiz A. (pág. 152).

Aryabhata. India, matemático y astrónomo. Realizó un cálculo aproximado del valor de Pi (), resolvió ecuaciones indeterminadas de primer grado y creó tablas trigonométricas.

El Aryabhatiya presentó un número de innovaciones en matemáticas y astronomía en forma de verso, las cuales fueron influyentes durante muchos siglos. La extrema brevedad del texto fue explicada en detalle en comentarios de su discípulo Bhaskara I (Bhashya, c. 600) y por Nilakantha Somayaji en su Aryabhatiya Bhasya (1465). Fue no solamente el primero en encontrar el radio de la Tierra, sino que fue el único en los tiempos antiguos, incluyendo a los griegos y romanos, en encontrar el volumen de la Tierra.

El sistema de numeración arábiga se originó en la India, fue adoptado en esta época por la civilización islámica y después transmitido a occidente, donde, desde entonces, ha venido siendo utilizado académica y regularmente. Los números naturales son de lo más importante que adoptó la matemática india. Entre las operaciones aritméticas caben destacar la multiplicación en celosía, en celdilla o en cuadrilátero, y la división larga o método de la galera.

El concepto del cero fue ignorado por las culturas más antiguas por su naturaleza abstracta, sin embargo el pueblo antiguo que habitaba el Valle Indo aprendió a operar con el cero con facilidad y comprendió su importancia dentro del sistema de valor posicional; para los antiguos griegos, simplemente no existió entre los egipcios, los mesopotámicos y los chinos el cero había estado en uso, pero como un marcador de posición, un espacio vacío los indios transformaron al cero en un número que tenía sentido por derecho propio, un número para el cálculo, para la investigación; este brillante salto conceptual revolucionó las matemáticas desde ese momento, con solo diez dígitos, del cero al nueve, de repente era posible capturar números astronómicamente grandes de una manera increíblemente eficiente.

Brahmagupta (590) uno de los matemáticos más reconocidos de la India logró grandes avances en la comprensión y el uso de las propiedades para trabajar el sistema numérico posicional el cero y los números negativos, escribió una obra llamada Brahmasphutasiddhanta ofreció un método para la resolución de ecuaciones indeterminadas de primero y segundo grado; en otra obra Khanda Khadyaka en trigonometría dio un procedimiento para calcular los senos de ángulos intermedios con base en una tabla de senos. Brahmagupta también comprendió las propiedades de los números negativos otro concepto abstracto ignorado por otras culturas, continuo con las propiedades del cero y con las propiedades de los números positivos y negativos.

Este extraño número nuevo está grabado en la pared del pequeño templo en el fuerte de Gwalior en el centro de India, uno de los lugares sagrados del mundo matemático

Para la culminación de los 500 años con la obra de Bhaskara II; se considera que Madhava de Sangamagramma fue probablemente el más importante de los astrónomos medievales de la India, introduce el salto del límite al infinito.

Bhagaskaracharya es el maestro de la matemática del siglo XII. Obtiene una comprensión de los sistemas de numeración y resolución de ecuaciones que sería inaccesible en Europa hasta varios siglos más tarde. Fue el último matemático indio clásico. Descubrió el doble signo de los radicales cuadráticos y su comportamiento anormal cuando el radicando es negativo. El intento de resolver la división por cero se presenta por primera vez en su obra Vijaganita, lo que indica que se trata de una cantidad infinita.